جستجوی ترک در ورق‌های کمانش‌یافته به کمک روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه‌نویسی مرتبه دوم متوالی

در این پژوهش،روشی جهت شناسایی ترک در سازه‌های ورقی کمانش‌یافته با استفاده از روش المان کوادراتور دیفرانسیلی و روش برنامه نویسی مرتبه دوم متوالی ارائه شده‌است.پژوهش پیش‌رو شامل دو گام اساسی می‌باشد.در گام نخست روشی جهت محاسبه فرکانس‌های ورق‌های کمانش‌یافته ترک‌دار ارائه شده و در گام دوم با استفاده از روش ارائه شده در گام نخست و با کمک روش بهینه‌سازی برنامه‌نویسی مرتبه‌دوم متوالی،الگوریتمی جهت تعیین خصوصیات ترک در سازه به کمک فرکانس‌های ارتعاشات طبیعی سازه ارائه شده‌است. در اینجا ترک به صورت باز در نظر گرفته‌شده و به کمک فنرهای چرخشی خطی مدلسازی گردیده‌است. معادلات حاکم بر رفتار ورق مورد نظر با در نظر گرفتن تاثیر تغییر شکل‌های برشی و نقص هندسی اولیه استخراج شده‌است. پس‌از‌آن با در نظر گرفتن پاسخ به صورت مجموع تغییر‌شکلهای استاتیکی و دینامیکی معادلات موجود به دو دستگاه معادلات دیفرانسیل پس از کمانش و ارتعاشات تبدیل شده‌است.با کمک تحلیل مقادیر ویژه معادلات دینامیکی بدست آمده،فرکانس‌های طبیعی ارتعاشات ورق ترک‌دار حول حالت کمانش یافته آن حاصل می‌شود. در گام دوم مجموع وزنی مربعات خطای بین فرکانس‌های طبیعی محاسبه شده و فرکانس‌های طبیعی اندازه‌گیری شده به کمک تحلیل مودال تجربی،به عنوان تابع هزینه انتخاب شده و به کمک مینیمم‌سازی این تابع،خصوصیات ترک در سازه تعیین می‌گردد.